بينما كان نشاط الصهيونية يتزايد في فلسطين بعد عزل السلطان عبد الحميد الثاني سنة 1908، وبسبب الفساد والرشوة في الإدارة العثمانية، كانت الدوائر الاستعمارية الأوربية ترسم الخطط السرية، فيما بينها، لاقتسام الدولة العثمانية، والتي كانت مظاهر تدهورها وانهيارها  بادية للعيان. وهكذا، فقد توصلت كل من بريطانيا وفرنسا في 16 أيار “مايو” 1916، إلى عقد معاهدة سرية لاقتسام المشرق العربي فيما بينهما، وذلك بينما كانت نيران الحرب العالمية الأولى مستعرة بين  بريطانيا وفرنسا وحلفائها من جهة والدولة العثمانية وألمانيا وحلفائهما من جهة ثانية.

وجاءت هذه المعاهدة التي عرفت باسم معاهدة سايكس ـ بيكو، نتيجة محادثات دارت بين ممثل بريطانيا سير مارك سايكس، وممثل فرنسا مسيو جورج بيكو، اللذين عرضا نتائج محادثاتهما السرية على روسيا القيصرية، فوافقت عليها في مقابل اتفاق تعترف فيه بريطانيا وفرنسا بحقهما في ضم مناطق معينة من آسيا الصغرى بعد الحرب.

وبموجب معاهدة سايكس ـ بيكو، قسمت بريطانيا وفرنسا المشرق العربي ـ باستثناء شبه الجزيرة العربية ـ إلى خمس مناطق، ثلاث مناطق ساحلية هي المنطقة الزرقاء (السواحل اللبنانية السورية وأعطيت لفرنسا)، الحمراء (السواحل العراقية من بغداد إلى البصرة وأعطيت لبريطانيا)، والسمراء (فلسطين)، ثم منطقتين داخليتين رمز لهما بحرفي (أ) للمنطقة الداخلية السورية، و(ب) للمنطقة الداخلية العراقية.

وظلت معاهدة سايكس-بيكو سراً  لا يدري به العرب، إلى أن نشرتها الحكومة السوفياتية في روسيا بعد الثورة الشيوعية سنة 1917. وعندما سارعت بريطانيا إلى طمأنة العرب إلى أن المعاهدة أصبحت ملغاة بعد انسحاب روسيا من الحرب وانضمام العرب إلى جانب الحلفاء. أما الزعماء الصهيونيون فقد احتجوا عليها لدى الحكومة البريطانية، على أساس أن تدويل فلسطين يتنافى وفكرة الوطن القومي اليهودي، فأكدت لهم ان التدويل هو مجرد خطوة مرحلية تكتيكية أملاها موقف فرنسا وروسيا، اللتين كانت لهما مطامع عديدة أيضا في فلسطين، وأنها أي بريطانيا ستعمل لإلغائه، الأمر الذي أكده فعلا صدور تصريح بلفور حتى نهاية الحرب.(1)

معاهدة سايكس – بيكو ابريل مايو سنة 1916

الجزء الخاص بانجلترا وفرنسا (2)

المادة الأولى:

إن فرنسا وبريطانيا العظمى مستعدتان أن تعترفا وتحميا أي دولة عربية مستقلة أو حلف دول عربية مستقلة أو حلف دول عربية تحت رئاسة رئيس عرب في المنطقتين (أ)-( داخلية سورية)، (ب)- (داخلية العراق) المبينتين بالخريطة الملحقة. ويكون لفرنسا في منطقة (أ) ولانجلترا في منطقة (ب) حق الأولوية في المشروعات والقروض المحلية، وتنفرد فرنسا في منطقة (أ) وانجلترا في منطقة (ب) بتقديم المستشارين والموظفين الأجانب بناء على طلب الحكومة العربية أو حلف الحكومات العربية.

المادة الثانية:

يباح لفرنسا في المنطقة الزرقاء (شقة سوريا الساحلية) ولانجلترا في المنطقة الحمراء ( شقة العراق الساحلية من بغداد حتى خليج فارس) إنشاء ما ترغبان فيه من شكل الحكم مباشرة أو بالواسطة أو من المراقبة بعد الاتفاق مع الحكومة أو حلف الحكومات العربية.

المادة الثالثة:

تنشأ إدارة دولية في المنطقة السمراء (فلسطين) يعين شكلها بعد استشارة روسيا بالاتفاق مع بقية الحلفاء وممثلي شريف مكة.

المادة الرابعة:

تنال انجلترا ما يأتي:

1-  ميناء حيفا وعكا.

2- يضمن مقدار محدود من ماء دجلة والفرات في المنطقة (أ) للمنطقة (ب) وتتعهد حكومة جلالة الملك من جهتها بان لا تدخل في مفاوضات ما مع دولة  أخرى للتنازل عن قبرص إلا بعد موافقة الحكومة الفرنسية مقدما.

المادة الخامسة:

تكون اسكندرونة ميناء حراً لتجارة الإمبراطورية البريطانية ولا تنشا معاملات مختلفة في رسوم الميناء، ولا ترفض تسهيلات خاصة للملاحة والبضائع البريطانية وتباح حرية التنقل  للبضائع الإنجليزية عن طريق اسكندرونة وسكة الحديد في المنطقة الزرقاء سواء كانت واردة إلى المنطقة الحمراء أو المنطقتين (أ) و(ب) أو صادرة منها. ولا تنشأ معاملات  مختلفة ـ مباشرة أو غير مباشرة ـ على أي سكة من سكك الحديد أو في أي ميناء من موانئ المناطق المذكورة تمس البضائع والبواخر البريطانية.

وتكون حيفا ميناءً حراً  لتجارة فرنسا ومستعمراتها والبلاد الواقعة تحت حمايتها ولا يقع اختلاف في المعاملات ولا يرفض إعطاء تسهيلات للملاحة والبضائع الفرنسية ويكون نقل البضائع الفرنسية حراً بطريق حيفا وعلى سكة الحديد الإنجليزية في المنطقة  السمراء، سواء كانت البضائع صادرة من المنطقة الزرقاء أو الحمراء أو المنطقة(أ) أو المنطقة(ب) أو واردة إليها ولا يجري أدنى اختلاف في المعاملة بالذات أو بالتبع يمس البواخر الفرنسية في أي سكة من السكك الحديدية ولا ميناء من الموانئ في المناطق المذكورة.

 المادة السادسة:

لا تمد سكة حديد بغداد في المنطقة (ا) إلى ما بعد الموصل جنوبا ولا في المنطقة (ب)  إلى ما بعد سامراء شمالا إلى أن يتم إنشاء خط حديدي يصل بغداد بحلب مارا بوادي الفرات ويكون ذلك بمساعدة الحكوميتين.

المادة السابعة:

يحق لبريطانيا العظمى أن تنشئ وتدير وتكون المالكة الوحيدة لخط حديدي يصل حيفا بالمنطقة (ب) ويكون لها ما عدا ذلك حق دائم بنقل الجنود في أي وقت كان على طول هذا الخط. ويجب أن يكون معلوماً لدى الحكومتين أن هذا الخط يجب أن يسهل اتصال حيفا ببغداد وأنه إذا حالت دون إنشاء خط الاتصال في المنطقة السمراء مصاعب فنية ونفقات وافرة لإدارته تجعل إنشاءه متعذراً فالحكومة الفرنسية تكون مستعدة أن تسمح بمروره في طريق بربورة ـ ام قيس ـ ايدار ـ غسطا، مغاير، قبل أن يصل إلى المنطقة (ب).

المادة الثامنة:

تبقى تعريفة الجمارك التركية نافذة عشرين سنة في جميع جهات المنطقتين الزرقاء والحمراء والمنطقتين (أ) و (ب)  فلا تضاف أي علاوة على الرسوم ولا تبدل قاعدة التثمين في الرسوم بقاعدة اخذ العين. إلا أن يكون باتفاق بين الحكومتين ولا تنشا جمارك داخلية بين أي منطقة وأخرى من المناطق المذكورة أعلاه وما يفرض من رسوم الجمرك على البضائع المرسلة إلى الداخل  يدفع في الميناء ويعطى لإدارة المنطقة المرسلة إليها البضائع. 

المادة التاسعة :

من المتفق عليه أن الحكومة الفرنسية لا تجري مفاوضة في أي وقت كان للتنازل عن حقوقها، ولا تعطي مالها من الحقوق في المنطقة الزرقاء لدولة أخرى إلا للدولة أو حلف الدول العربية دون أن توافق على ذلك سلفاً حكومة جلالة الملك التي تتعهد للحكومة الفرنسية يمثل هذا فيما يتعلق بالمنطقة الحمراء.

 المادة العاشرة:

تتفق الحكومتان الإنجليزية والفرنسية بصفتهما حاميتين للدولة العربية على أن لا تمتلكان ولا تسمحان لدولة ثالثة أن تمتلك أقطاراً  في شبه جزيرة العرب، أو تنشئ قاعدة بحرية في الجزائر على ساحل البحر الأبيض الشرقي على أن هذا لا يمنع تصحيحاً في حدود عدن، قد يصبح ضرورياً لسبب عداء الترك الأخير.

 المادة الحادية عشر:

تستمر المفاوضات على العرب باسم الحكومتين بالطرق المناسبة نفسها لتعيين حدود الدولة أو حلف الدولة العربية.

 المادة الثانية عشرة:

من المتفق عليه عدا  ما ذكر أن تنظر الحكومتان في الوسائل اللازمة لمراقبة جلب السلاح إلى البلاد العربية.”

المصادر:

1- فلسطين تاريخها وقضيتها، مؤسسة الدراسات الفلسطينية 2003.

2- وثائق فلسطين، دائرة الثقافة، منظمة التحرير الفلسطينية، 1987.

تعد “مبرهنة فيرما الأخيرة” من أشهر المسائل المفتوحة في مجال نظرية الأعداد والتي تحدت العلماء لأكثر من 300 عام في محاولات متكررة مريرة لإثبات صحتها وقد كانت لهذه المحاولات دورا كبيرا في تطور علم الرياضيات إلى أن تمكن عالم الرياضيات البريطاني أندرو ويلز “Andrew Wiles” من تقديم برهانها بصفحات ليست قليلة– 150 صفحة–فكانت محل إعجاب  الرياضياتيين عالميا وقد حصل على جائزة الملك فيصل العالمية ولو كانت جائزة نوبل تعطى في مجال الرياضيات لحصل عليها.

فما هي مبرهنة فيرما؟ ومن هو فيرما؟ولماذا سميت بالأخيرة؟

بدأت القصة عام 1630 وهو وقت بعيد جدا حينما كان المحامي بيير دي فيرما “Pierre de Fermat” يراجع كتاب ديوفانتوس الجبري عندها كتب على حاشية صفحة من صفحاته مبرهنته الشهيرة والتي تنص ببساطة انه لا يوجد حل صحيح غيرصفري للمعادلة xⁿ + yⁿ = zⁿ   حيث 2‹n،.لكن المثير في الموضوع والمؤلم في نفس الوقت انه كتب في الحاشية:”لقد توصلت إلى برهان رائع ولكن ضيق الحاشية لم يمكنني من كتابته” ثم مات بضمير مرتاح..تم البحث  في أوراقه كلها عن بصيص برهان ولم يتم العثور أبدا إلا لحالات خاصة لقيم n.

و فيرما هو محامي فرنسي عاش في الفترة بين (1601—1665) وعالم رياضيات هاو، شغوف بالأرقام إلى درجة فتاكة ويقال انه ربما يكون أشهر عالم أرقام عاش على الإطلاق. ينسب إليه تأسيس نظرية الأعداد الحديثة وحساب الاحتمالات باستقلالية عن باسكال”Pascal” (1623—1662) وكذلك اكتشاف الهندسة التحليلية باستقلالية عن ديكارت “Descartes” (1596—1650) وقد حصل على نتائج متطورة في مجالي أسس الهندسة التحليلية وحساب التفاضل…وبالمناسبة لم يكن فيرما ينشر مؤلفاته بل الواقع انه من بين الأوراق الكثيرة والتي كتبها في علم الأرقام لم ينشر إلا مقالة واحدة كملحق لكتاب جامعي وبدون توقيع أما أوراقه الأخرى كانت على وشك أن تضيع إلى الأبد لولا ابنه “البار” صامويل الذي جمع أوراقه وملاحظاته المدونة على حواشي الكتب عام 1665 بعد وفاته، وبعد التدقيق في أوراقه وفرز النتائج الصحيحة منها بقيت مسألة “أخيرة” حيرت العلماء والتي أطلق عليها اسم”مبرهنة فيرما الأخيرة” ومع أن كلمة مبرهنة تطلق على النص الذي تم بالفعل برهنته والتأكد من صحته إلا أن مسألة فيرما أخذت هذا الشرف لاقتناع الجميع بصحة مقولته إلا أن لا أحد استطاع أن يقدم برهان لا يقبل الشك وبالتالي بقيت المبرهنة غير قابلة للتطبيق ما لم يثبت برهانها العلمي.

كان يجب على عملية البحث عن برهان لهذه المسالة تنطلق قدما في الزمن ولا تتوقف أبدا حتى تتكلل بالنجاح…علماء كبار شاركوا في العملية أمثال أويلر”Euler” (1707—1783)، ليجندر”Legendre” (1752—1833)، ديرشلت”Dirichlet” (1805—1859)، لامي”Lame” (1795—1870)، كوشي (1789—1857)”Cauchy”، ليوفيليه”Liouville” (1809—1882) و كامر”Kummer” (1810—1893) ، بعض المتحمسين جعل هذا البرهان هدفا لرسالته العلمية في الدكتوراه…طرحت جوائز عديدة لمن يتمكن من التوصل له، وبحلول عام 1915 كانت النتيجة أن هذه المبرهنة قد ضربت الرقم القياسي في عدد البراهين الفاشلة”المعلن عنها” في تاريخ علم الرياضيات بين عامي 1908، 1912 فقط كان قد تم نشر 1000 برهان فاشل.

استمرت وتوالت الجهود إلى أن ظهرت عدد من النظريات والقضايا العلمية الجديدة والتي بدا واضحا علاقتها بمبرهنة المحامي “الطيب” فيرما حتى أعلن عالم الرياضيات البريطاني “أندرو ويلز” عام 1993 انه توصل أخيرا لحل مسألة فيرما. فكيف تم ذلك؟

يحدثنا” أندرو” عن تاريخه مع مبرهنة فيرما فيقول انه أحب الرياضيات منذ نعومة أظفاره، كان يعجبه الإطلاع على المسائل الرياضياتية وحلها…وبينما كان يقضي وقته في مكتبة عامة يتصفح بعض كتب الرياضيات إذ وجد كتيب يتحدث عن مبرهنة فيرما الأخيرة…أثاره الكتاب وأعجبته بساطة المسألة لكن ما أدهشه عدم تمكن أحد من حلها لكل هذا الزمان…ساعتها قرر وهو ابن العاشرة من عمره  انه من سيحلها…ربما يكون أندرو قد وقع فريسة تعليق محامينا الطيب بوجود برهان لولا ضيق الحاشية ، كان لديه اعتقاد قوي أن طفل عشرة سنين في القرن العشرين يعرف معلومات عالم رياضيات في القرن السابع عشر، وأنه يمكن الوصول لبرهان فيرما المزعوم…على أية حال لقد كانت أحلام الطفولة الجميلة سرعان ما أدرك أن المسألة ليست  بهذه السهولة وبدخوله الكلية علم أن أناس كثيرين خلال القرنين الثامن عشر والتاسع عشر قد اهتموا بالمسألة لذا قرر دراسة الوسائل والأساليب التي استخدمت لمحاولة حل لغز فيرما..لكنه ترك المسألة جانبا لفترة إتمام بحث الدكتوراه لأنه أدرك أن الوسائل المستخدمة كانت غير كافية لحل المسألة مع إيمانه أن الرياضيات التي قد تنشأ من المحاولات الفاشلة قد تكون أهم من المسألة ذاتها.

تحسنت الأمور عام 1986 عندما خرجت للنور نظريات علمية جديدة بدا واضحا علاقتها بمبرهنة فيرما، يقول “أندرو” : لقد كانت ليلة من ليالي صيف عام 1986 عندما كنت أنا وصديقي نشرب الشاي المثلج ونتبادل أطراف الحديث وإذا به يخبرني أن أحد العلماء ويدعى كين ريبتKen Ribet” “ قد برهن على وجود علاقة بين مبرهنة فيرما ومسألة مفتوحة أخرى تدعى مسألة “شاميرا-تانياما” المفتوحة..ساعتها لا أدرى ماذا حدث لي لقد شعرت بفرحة غير طبيعية فأخيرا يمكن لحلم الطفولة أن يتحقق..كان عليه أن يتحول لدراسة المسألة المفتوحة الثانية على أمل الوصول لمبرهنة فيرما وعلى الرغم من كونها مسألة مفتوحة أيضا إلا أنها أحدث نسبيا و أي انجاز فيها سيكون له قيمته في عالم الرياضيات…وبالفعل فقد كرس “أندرو” سبعا سنوات من حياته بعد إنهاء الدكتوراه للتفكير في لا شئ عدا إثبات مبرهنة فيرما..يقول : كنت أفيق وأنا أفكر بها وآكل وأنا أفكر بها وبكل لحظة أفكر بها حتى وأنا ذاهب للنوم أفكر بها ولا أتوقف إلا عندما أكون بصحبة أطفالي الذين بالتأكيد لا يعجبهم أن يسمعوا شيئا عن فيرما!!….وبعد جهد متواصل وترتيب الأفكار أعلن “أندرو” عام 1993 أنه قد توصل لإثبات مسألة فيرما، كان عمره وقتها 39 عاما وقد وجد نفسه مرشحا لجائزة فيلدز في الرياضيات وهي الجائزة الموازية لجائزة نوبل….ولكن!!…في مراجعه لاحقة لبرهانه اكتشف “أندرو” أنه قد ارتكب خطأ …كان عليه أن يعيد التفكير من جديد لإصلاح هذا الخطأ وإنقاذ ما يمكن إنقاذه من البرهان..

استغرق الإصلاح عاما. وفي 19 سبتمبر 1994 كانت مبرهنة فيرما قد تم اعتمادها…لكن هذا الخطأ كلفه كثيرا، فقد بلغ الأربعين عاما، وخسر فرصته في نيل جائزة فيلدز التي لا تقبل بمن تخطى الأربعين.

فقط لجبر خاطره، تم إهداءه العديد من الجوائز والشد على ساعده، وربما توفير كمية من الأوراق له حتى لا تتكرر مسألة”ضيق الحاشية!”

 د. نهى حامد حمادة – كلية الإمارات للتكنولوجيا – دولة الامارات العربية المتحدة